結婚したくない男

せめてプライベートはのんびり暮らしたい。

くず歯医者の恋愛経済入門1  「現在価値」の考え方 

 

2/14のエントリーで『総資産=(収入ー支出)+(現保有資産×運用率)』の説明をしました。今日はこの式の中の「運用率」について掘り下げてみます。

お金の運用の基本になります。最初は難しく感じますが慣れればどうってことありません。

 

さて突然ですが問題です。

ここに今後10年間、毎年10万円ずつ払われる証券があります。合計100万円分です。

この証券をいくらで購入しますか?

 

100万円だと思った人は、ちょっとお金の知識が足りません。

セミナーや名刺交換だけの異業種交流会に参加する前に、マネーの勉強をしましょう。

 

では一体いくらなのでしょうか。

 

まず、お金(資産)には「現在価値」と「将来価値」という考え方があります。

1年後に10万円もらえるこの証券は、当然1年後に10万円です。

それに対して今の10万円は運用すれば1年後には10万円以上になっているはずです。

この運用益の差が現在価値と将来価値の差です。

 

仮に3%で運用したとしましょう。

計103%になりますから、1年後は

10万円×1.03=103000

となりますね。

つまり

将来価値=現在価値 ×(1+ 利回り)

ということです。

この式をちょっと移項すると

現在価値=将来価値 ÷ (1+ 利回り) 

になりますね。

ここに、1年後10万円をもらえるこの証券を当てはめてみます。

現在価値=10万円 ÷  ( 1 + 0.03)

               =97087

1年後に10万円になる証券は、3%の利回りで換算すると現在価値は97087円ということになります。

 

2年後はどうでしょう。

今の10万円は、1年後の金額にさらに1.03をかければよいので

(10万円×1.03)× 1.03 = 106090

になります。

将来価値=現在価値 ×(1+ 利回り)^2              

ということです。

またまたこの式を移項すると

現在価値=将来価値 ÷ (1+ 利回り)^2

になりますね。

注 ^ は自乗を表す

2年後にあらためて10万円をもらえるこの証券に当てはめてみます。

現在価値=10万円  ÷ ( 1 + 0.03 )^2

               =94259

2年後に10万円になる証券は、3%の利回りで換算すると現在価値は9425円ということになります。

 

つまり

n年後の将来価値=現在価値 ×(1+ 利回り)^n              

 

現在価値=n年後の将来価値 ÷ (1+ 利回り)^n

 

が成り立ちます。

この式が意味することは、利回りがわかると現在価値も将来価値もわかるということです。

 

これで、今後10年間毎年10万円ずつ払われる証券の値段、つまり現在価値がわかります。1年後から10年後までの10万円の現在価値の和を求めればよいのです。

      

現在価値=10万円 ÷ (1+ 0.03 )^3  =91514

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^4  =88848

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^5  =86260

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^6  =83748   

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^7  =81309

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^8  =78940

     10万円 ÷ (1+ 0.03 )^9  =76641

                  10万円 ÷ (1+ 0.03 )^10=74409

 

10年分を合計すると  853015円となります。やっと出ました。

 

今後10年間毎年10万円ずつ払われる証券は、3%の利回りで換算すると853015円である。

これがこの証券の買うべき値段です。

 

大切なことは、将来価値よりも現在価値のほうが価値があるということです。将来の100万円よりも、今の100万円の方が価値があるのです。今のお金を運用することで将来的に増えるはずですから。まずはこのことを理解してください。

そして利回りが高くなればこの価格は低くなり、利回りが低くなれば価格は上がります。計算すればわかりますが、何故そうなるか感覚的にわからない人は考えてみましょう。

 

さて、この利回りをどうやって決めるのか。と疑問に思った方はいいセンスを持っています。次は利回りの決め方について説明したいと思います。